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APPLET 03 - Graus e Radianos

 

 

OBJETIVOS: Compreender o conceito de graus, conjecturar uma equação matemática para o comprimento da circunferência, entender como é construído o radiano, descobrir quantos graus equivale um radiano e fazer as conversões entre radianos e graus ou inversamente.

 

 

1) Abra o Applet 03 - Graus e Radianos (clique no link acima).

Sega as instruções e responda os itens abaixo:

 

a) Visualize e observe o Applet 03 opção Graus. Se para cada parte dividida equivale a um 1º, conclua de maneira simples quantos graus têm uma volta completa na circunferência.

 

 

b) Após visualizar o Applet 03 opção Radianos, conjecture o comprimento C aproximado da circunferência. Explique como foi feito.

 

 

 

2) Utilizando PI=3,14, reescreva a equação encontrada na questão 1 item b em outra equação equivalente.

 

 

 

3) Podemos definir 1 radiano (1 rad) como a medida do ângulo central que é determinado na circunferência por um arco cujo comprimento é igual ao raio (Figura 1). Dessa forma, o ângulo com vértice no ponto A tem medida 1 rad (radiano). Utilizando o resultado da questão 2 e regra de três, conjecture a medida do ângulo x em radianos de uma volta completa numa circunferência (Figura 2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 1 – Radianos.

Fonte: Arquivo pessoal do professor pesquisador.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 2 – Ângulo de uma volta completa.

Fonte: Arquivo pessoal do professor pesquisador.

 

 

4) Utilizando a medida em graus encontrada na questão 1 item a – ângulo de uma volta completa numa circunferência e o resultado aproximado da questão 3, descubra quantos graus aproximadamente equivale 1 radiano (1 rad).

 

 

 

5) Após as observações e análises, responda a seguinte pergunta: qual o melhor procedimento para converter graus em radianos e radianos em graus?

 

 

Faça as seguintes conversões: