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Applet 06 - Cosseno no Círculo Trigonométrico

 

 

OBJETIVOS: Compreender o conceito do cosseno no círculo trigonométrico, identificar os sinais do cosseno nos quatros quadrantes, conjecturar as propriedades do cosseno e verificar em que intervalo os valores do cosseno é limitado.

 

1) Abra o Applet 06. Cosseno no Círculo Trigonométrico.

Sega as instruções e responda os itens abaixo:

 a) Marque a caixa Mostrar Círculo Trigonométrico com um ponto P' na origem, em seguida marque a caixa Animar Manualmente, depois mova o seletor α (alfa) até os ângulos solicitados e anote os valores dos cossenos de cada ângulo abaixo. Mas uma vez, o que você pode confirmar sobre o comprimento do raio do círculo trigonométrico?

a) cos(0º)=___________                         b) cos(90º)=_____________                   c) cos(180º)=____________

d) cos(270º)=___________                     e) cos(360º)=____________

 

b) Com a caixa Animar Manualmente ativada e utilizando o seletor α (alfa) mova o ponto P' passando pelos os 4 quadrante. Observe os sinais que o cosseno assume em cada quadrante e preencha o quadro abaixo. O que se pode concluir sobre os intervalos de ângulos onde o cosseno é positivo e negativo?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Mas uma vez, utilizando o seletor α (alfa) mova o ponto P' passando por todos os quadrantes. Observe e responda: os valores do cosseno são limitados por qual intervalo? Justifique.

 

3) Ative a caixa Animar Automaticamente e deixe ativada a caixa Animar Manualmente, observe a animação clicando no botão Próximo. Depois, utilizando o seletor a (alfa) arraste o ponto P' até o segundo quadrante. Encontre e anote um ângulo α em que o -cos(α)=cos(30º).  Faça o mesmo para o cos(45º) e o cos(60º). O que se pode concluir?

 

4) Clique no botão Iniciar Animação, observe novamente a animação clicando no botão Próximo. Agora arraste o ponto P' até o terceiro quadrante, utilizando o seletor α (alfa). Encontre e anote um ângulo α em que -cos(α)=cos(30º). Faça o mesmo para o cos(45º) e o cos(60º). O que se pode concluir?

 

5) Clique novamente no botão Iniciar Animação, observe outra vez a animação clicando no botão Próximo. Em seguida, utilizando o seletor α (alfa) mova o ponto P' até o quarto quadrante. Encontre e anote um ângulo α em que cos(α)=cos(30º). Faça o mesmo para o cos(45º) e o cos(60º). O que se pode concluir?