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Applet 07 - Tangente no Círculo Trigonométrico

 

OBJETIVOS: Compreender o conceito da tangente no círculo trigonométrico, identificar os sinais da tangente nos quatros quadrantes, conjecturar as propriedades da tangente e verificar em que intervalo os valores da tangente é limitado.

 

1)Abra o Applet 07. Tangente no Círculo Trigonométrico (clique no link acima).

Sega as instruções e responda os itens abaixo:

 

a) Marque a caixa Mostrar Círculo Trigonométrico com um ponto Po na origem, em seguida marque a caixa Mostrar Reta Tangente a Circunferência no Ponto Po, depois marque a caixa Animar Manualmente, em seguida, mova o seletor α (alfa) para os ângulos solicitados e anote os valores das tangentes de cada ângulo abaixo. Em relação à tg(90º) e a                   tg(270º) observe atentamente o círculo trigonométrico. O que você pode concluir?

a) tg(0º)=___________                              b) tg(90º) =___________                             c) tg(180º)=___________

d) tg(270º)=___________                          e) tg(260º)=__________

 

b) Com a caixa Animar Manualmente ativada mova o ponto P' passando pelos os 4 quadrantes utilizando o seletor α (alfa). Observe os sinais que a tangente assume em cada quadrante e preencha o quadro abaixo. O que se pode concluir sobre os intervalos de ângulos onde a tangente é positiva e negativa?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Mas uma vez, mova o ponto P' passando pelos os 4 quadrantes utilizando o seletor α (alfa), observe e responda: os valores da tangentes são limitados por algum intervalo? Justifique.

 

3) Ative a caixa Animar Automaticamente e deixe ativada a caixa Animar Manualmente, observe a animação clicando no botão Próximo. Depois, desloque o ponto P' para segundo quadrante utilizando o seletor α (alfa), encontre e anote um ângulo α em que a -tg(α)=tg(30º). Faça o mesmo para a tg(45º) e a tg(60º). O que se pode concluir?

 

4) Clique no botão Iniciar Animação, observe novamente a animação clicando no botão Próximo. Agora arraste o ponto P' até o terceiro quadrante utilizando seletor α (alfa), encontre e anote um ângulo α em que a tg(α)=tg(30º). Faça o mesmo para a tg(45º) e a tg(60º). O que se pode concluir?

 

5) Clique novamente no botão Iniciar Animação, observe outra vez a animação clicando no botão Próximo. Mova o ponto para o quarto quadrante, utilizando seletor α (alfa), encontre e anote um ângulo α em que a -tg(α)=tg(30º). Faça o mesmo para a tg(45º) e a tg(60º). O que se pode concluir?