APPLET

Applet 08 - Funções Trigonométricas

 

OBJETIVOS: Entender os conceitos das funções seno e cosseno, verificar e identificar os gráficos das funções seno e cosseno, compreender e encontrar os períodos das funções seno e cosseno e constatar quais são os domínios e imagens das funções seno e cosseno.

 

1) Abra o Applet 08. Funções Trigonométricas (clique no link acima).

Sega as instruções e responda os itens abaixo:

 

a) Marque a caixa Função Seno, em seguida marque a caixa Animar Manualmente, agora mova o seletor α (alfa) entre 0º e 360º. Verifique para que número real x está associado cada ângulo abaixo e preencha o quadro com estes números x reais e com os senos destes números. OBS: Observe como é construído o gráfico do seno ao mover o seletor α (alfa).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Com a caixa Animar Manualmente ativada e seletor α (alfa) em 360º, clique em Exibir

Gráfico Para Todo x. Observe o gráfico e responda. Qual é o domínio da função seno, isto é, para que valores de x (ou conjunto) a função seno está definida? E qual é o conjunto imagem da função seno, isto é, que intervalo o senx está limitado ou assume?

 

2) Com a caixa Exibir Gráfico Para Todo x ativada, marque a caixa Transformação do Gráfico do Seno. Em seguida, mova primeiro o seletor a e verifique o que acontece com o gráfico da função do tipo f(x)=a + b.sen(cx+d), quando a > 0, a=0 e a < 0. Depois, faça o mesmo para os seletores b, c e d, respectivamente, conforme o quadro abaixo.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) Agora marque a caixa Função Cosseno, em seguida marque a caixa Animar Manualmente, agora mova o seletor α (alfa) entre 0º e 360º. Verifique para que número real x está associado cada ângulo abaixo e preencha o quadro com estes números reais x e com os cossenos destes números.

OBS: Observe como é construído o gráfico do cosseno ao mover o seletor α (alfa).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4) Com a caixa Animar Manualmente ativada e seletor α (alfa) em 360º, clique em Exibir Gráfico Para Todo x. Observe o gráfico e responda. Qual é o domínio da função cosseno, isto é, para que valores x (ou conjunto) a função cosseno está definida? E qual é o conjunto imagem da função cosseno, isto é, que intervalo o cosx está limitado ou assume?

 

 

5) Com a caixa Exibir Gráfico Para Todo x ativada, marque a caixa Transformação do Gráfico do Cosseno. Em seguida, mova primeiro o seletor a e verifique o que acontece com o gráfico da função do tipo f(x)=a + b.cos(cx+d), quando a > 0,     a=0 e a < 0. Depois, faça o mesmo para os seletores b, c e d, respectivamente, conforme o quadro abaixo.